(1) Подключили заголовочный файл QtGui, в котором описаны все объекты, относящиеся к элементам графического интерфейса. Это проще, чем отдельно подключать QMainWindow, QLabel, QMenu и т.д.
(3) Объявили новый класс MainWindow, использовав в качестве базового класс QMainWindow (наследника QObject).
(4) Не забыли про обязательный макрос Q_OBJECT.
(7) Конструктор без параметров.
(10-12) Виртуальные методы, вызываемые автоматически при изменении размеров окна, при перемещении указателя мыши и при закрытии окна.
(14-15) Описание слотов (функций-обработчиков). В данном случае здесь упомянута только функция, вызываемая при выборе пункта меню "Опрограмме" (т.к. все остальные обработчики -- это виртуальные функции или уже определённые методы базового класса).
(17-23) Переменные-члены класса: два действия для пунктов меню, само меню и три текстовые метки для строки состояния.
(25) Служебная функция, вызываемая при закрытии окна (просит подтверждения у пользователя).